各项为正数的等比数列｛an｝中，若a4,a5,a6三项之积为27，则log3a1+log3a2+log3a8+log3a9=
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设数列公比为p
a4*a5*a6=27
(a5/p)*a5*(a5*p)=27
a5^3=27
a5=3
log3a1+log3a2+log3a8+log3a9
=log3(a1*a2*a8*a9)
=log3[(a5/p^4)*(a5/p^3)*(a5*p^3)^(a5*p^4)]
=log3(a5^4)
=log3(3^4)
=4
a4*a5*a6=27
(a5/p)*a5*(a5*p)=27
a5^3=27
a5=3
log3a1+log3a2+log3a8+log3a9
=log3(a1*a2*a8*a9)
=log3[(a5/p^4)*(a5/p^3)*(a5*p^3)^(a5*p^4)]
=log3(a5^4)
=log3(3^4)
=4
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因为｛an｝为等比数列，所以a4xa6=a5xa5所以a4xa5xa6=27所以a5xa5xa5=27所以a5=3所以a1=a5/qxqxqxq,a9=a5xqxqxqxq,a2=a5/qxqxq,a8=a5xqxqxq所以log3a1+log3a2+log3a8+log3a9=0
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