Question

甲乙2人爬山，下山速度是上山的2倍，当甲到山顶时乙还有400米，甲下到山脚时乙下到半山腰山脚到山顶有多远

Answer 1

从山脚到山顶的距离是2400米，下山速度是上山的两倍，甲从山脚上到山顶比你快四百，下山时就会快二乘以四百，再加上上山时落下的四百，这时正好乙到半山腰，再乘以二就是山脚到山顶的距离二千四百米。

Answer 2

由下山的时，甲下到山脚时乙下到半山腰，那说明甲的下山速度是乙的下山速度的2倍，也就是说甲的上山速度是乙的上山速度的2倍，也就是说甲到山顶时，乙应该走了一半的路程，所以山脚到山顶=2*400=800米。

Answer 3

用方程解：设路程h,甲速x，乙速y。h/y=(h-400)/y......式子一
h/2x=(1/2h+400)/2y........式子二
剩下的用代入法很快就可求出答案。
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这个题这样解：设上脚到山顶距离为H； 甲的速度为X； 乙的速度为Y。

列出两个方程H/2X乘以Y+400=H （即上山时总距离除以甲的速度得出时间 乙在时间内走的距离加上400即为总距离）

H/2X乘以2Y=H/2 （即下山时总距离除以甲的双倍速度得出时间 乙的双倍速度在时间内走的距离是总距离的一半）

解第二个方程得出X=2Y 然后带入第一个方程 得出H=800

这道题的诀窍在于你虽然设很多变量 但总距离H是可以在等式两边最终消掉的

Answer 4

下山速度是上山速度的2倍，所以上山时间是下山时间的2倍。乙下到半山腰时，共走了5/6的时间。所以甲走完全程时的时间是乙的5/6。所以甲乙速度比是6/5。当甲到达山顶时，乙距山顶还有400米，领先了400米。另一方面，领先了全程的1/6。所以全程2400米

Answer 5

这道题为奥数题，小学六年级的，用方程式是完全不对的。有一办法很简单：
已知甲上山又下山，乙上山后下山一半，即为：甲1上1下的时间等于乙1上半下的时间；甲2上2下的时间等于乙2上1下的时间；甲4上4下的时间就等于乙4上2下的时间。已知下山速度是上山速度的两倍，即可将甲4上4下转变为4上加2上，计6上；乙4上2下转变为4上加1上，计5上。由此得知乙上山速度为甲上山速度的六分之五。而根据甲到山顶时，乙距山顶400可知，距山顶的距离即为总山高的六分之一。则总山高为2400米。
同时，可以方程式解验：设甲方速度为X，则乙方速度为5/6X（六分之五乘X）。列式如下：
tX-5/6tX=400米（意：甲的时间乘速度一乙的时间乘速度=400米）
解得：1/6TX=400米，即TX=2400米。TX正好是甲上山的时间乘速度，即山的总高。