某工厂要建一个无盖长方体水池,底面一边固定为8米,最大装水量为72m3,池底和池壁的造价分别为2a,a
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令水池底另一边长b，高h，那么有8bh=72，即bh=9
造价S=2a*8b+a*2*（bh+8h）=2a*8b+2a*（9+8h）=（b+h）*16a+18a≥16a*2√bh+18a=16a*2*3+18a=114a
当且仅当b=h=3时，等号成立
所以，水池底边和高均为3米时，水池造价最低，为114a
造价S=2a*8b+a*2*（bh+8h）=2a*8b+2a*（9+8h）=（b+h）*16a+18a≥16a*2√bh+18a=16a*2*3+18a=114a
当且仅当b=h=3时，等号成立
所以，水池底边和高均为3米时，水池造价最低，为114a
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