Question

已知，如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF.问：AD是否平分∠BAC？如果是，请说明理由

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Answer 1

解：是。
理由：∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠DEB=∠DFC=90°
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵在△BED和△CFD中
∠DEB=∠DFC=90°
｛ BE=CF
｛BD=CD
∴△BED全等于△CFD（HL）
∴DE=DF
∵在△AED和△ADF中
∠AED=∠AFD=90°
｛DE=DF
｛AD=AD
∴△AED全等于△ADF（HL）
∴∠EAD=∠FAD
∴AD平分∠BAC

Answer 2

　　∵AD是△ABC的中线 ∴BD=DC ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠1=∠2=90° 在RT△BED和RT△CFD中 ∵BE=CF,BD=DC ∴RT△BED≌RT△CFD ∴DE=DF∴AD是△ABC的平分线（角的内部。。。。。。。。上）

Answer 3

有两个答案，不是平分就是不平分。我也不知理由呀。。