Question

∠BCF=90度，线段AB的断点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA。并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D。

（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）
（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？说说你的理由。

Answer 1

（1））∠D=1/2∠C。
（2）因为∠DAC=∠EAG=1/2∠BAE=1/2（∠C+∠ABC）=1/2∠C+1/2∠ABC，
而∠D+∠DAC=∠C+∠DBC=∠C+1/2∠ABC（角所在的两个三角形有一对对顶角，另两个角的各相等）
所以，∠D+1/2∠C+1/2∠ABC=∠C+1/2∠ABC
所以∠D=1/2∠C。

Answer 2

（1））∠D=1/2∠C。
（2）因为∠DAC=∠EAG=1/2∠BAE=1/2（∠C+∠ABC）=1/2∠C+1/2∠ABC，
而∠D+∠DAC=∠C+∠DBC=∠C+1/2∠ABC（角所在的两个三角形有一对对顶角，另两个角的各相等）
所以，∠D+1/2∠C+1/2∠ABC=∠C+1/2∠ABC
所以∠D=1/2∠C。
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Answer 3

你没图啊