Question

在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF(1)求证:BE=AF(2)连接AC交EF于点O,

延长OC至点M,使OM=OA,连接EM,FM,判断四边形AEFM是什么特殊四边形？

Answer 1

1.证明：∵正方形ABCD
∴AB=AD，∠ABE=∠ADF=90°
∵AE=AF
∴△ABE≌△ADF
∴BE=DF
2.∵CE=BC-BE=CD-DF=CF,AE=AF,AC=AC
∴△AEC≌△AFC
∴∠EAO=∠FAO
∴AO⊥EF，EO=FO
∵OM=OA
∴四边形AEFM是菱形

Answer 2

(1):正方形AB=BC=CD=DA
E为BC上一点则BE<=BC;当BE=BC时E点=C点
F为CD上一点则AF>=AD;当AF=BC时F点=D点
当BE=BC=AD=AF时,AE=AC>AF=AD与条件AE=AF不符
所以AF>AD=BC>BE
题(1)无解
(2) AEFM为等边四边形

Answer 3

题错了吧
（1）应该求证AE=AF吧

Answer 4

图呢？否则题目有问题