Question

高一数学题！急急急！！！

怎么算啊

Answer 1

1）如果 非零向量a,b所在直线互相垂直，@=90 度，cos@=0

|a+b|= 开方[a^2+b^2+2abcos@]＝开方[a^2+b^2]
|a-b|= 开方[a^2+b^2-2abcos@]＝开方[a^2+b^2]
|a+b|= |a-b|
因此，非零向量a,b所在直线互相垂直的充分必要条件是|a+b|= |a-b|。
2) |a+b|= 开方[a^2+b^2+2abcos@]
|a－b|= 开方[a^2+b^2-2abcos@]
因为 |a+b|=|a-b|
故 开方[a^2+b^2+2abcos@]= 开方[a^2+b^2-2abcos@]
故 cos@=0 , @=90 度， 故 非零向量a,b所在直线互相垂直

这是公式，计算的你自己算一下，还有很多方法可以解着道题，我现在手头没书，你看看向量哪一节，自己也能做出来

Answer 2

解：因为a＝(1，2)，b＝(－3，2)，则ka＋b＝(k－3，2k＋2)，a－3b＝(10，－4)，
(1)若(ka＋b)⊥(a－3b)，则10(k－3)－4(2k＋2)＝0，k＝19；
(2)若(ka＋b)∥(a－3b)，则10(2k＋2)＋4(k－3)＝0，k＝－1/2；
(3)当k＝1时，a＋b＝(－2，4)，cosθ＝14/(√13*√20)＝7/√65