Question

某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800立方米，深3米，如果池底每平方米造价为150元，池壁每...

某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800立方米，深3米，如果池底每平方米造价为150元，池壁每平方米造价为120元，怎样设计造价最低?最低总造价是多少? 求详细解。 在线等

Answer 1

设池底长和宽分别为x,y

则3x*y=4800 所以x*y=1600

总造价为：150*x*y+3*(2x+2y)*120=150*1600+720*(x+y)>=150*1600+720*2√xy

当x=y=40时等号成立

所以最低造价为150*1600+1440*40=240000+57600=297600

Answer 2

解：设该水池底面长a米，宽b米，高h=3m.
那么：S底=ab=V/h=4800/3=1600m^2.
S侧=2*(a+b)*h=6*(a+b)≥12√ab=480m^2，当且仅当a=b=40时，S侧取到最小值480m^2.
此时水池的造价=1600*150+480*120=297600元.

Answer 3

4800/3=1600
40*4*3*120=57600元
1600*150=240000元
57600+240000=297600元
答,将底设计成正方形造价最低,最低297600元.