Question

数学不等式方程应用题！高分啊

某公司经营经营甲乙两件商品，每件进价12万元，售价14.5万元；每件进价8万元；售价10万元，且他们的进价和售价始终不变 先准备价不变，现准备购进甲乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。
1）该公司有哪几种进货方案？
2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
3)若2）结果中所求得的利润再次进货，请直接写出最大利润的进货方案。
第一二题我都会 求第三问的解

Answer 1

1、设甲进X件，则乙进（20-X）件
200>12X+8x（20-X）>190
解得：10>X>7.5,因为X必须为整数，所以取值为8,9两种方案
2、X=8 利润=（14.5-12）8+（10-8）12=44万元
X=9 利润=（14.5-12）9+（10-8）11=44.5万元
甲进9件乙进11件利润为44.5万元最大。
3、卖出后所得金额=9x14.5+11x10=240.5万元
12X+8（20-X）<240.5 得：X<20.5
利润=2.5X+2（20-X）=0.5X+40
X=20时利润最大 则甲种商品进20件，乙种商品进0件

Answer 2

因为资金不低于190万元，不高于200万元，所以（1）中有3种方案，（2）最大利润为45万。这是你会的，不多说。
（3）
解：设计划购进甲x件，则计划购进乙（45-12x）/ 8 件，
由题意得：总利润=甲单件利润X甲件数+乙单件利润X乙件数
=(14.5-12)x+(10-8) X（45-12x）/ 8
=2.5x+9-3x
=11.25-0.5x
当x=0时，总利润最大。则（45-12x）/ 8 =5.625，不足6件取5件。
所以最大利润的方案是甲0件，乙5件，最大利润=(10-8)X5=10（万元）

Answer 3

设进甲商品x件,乙商品y件:
1). 190<= 12x+ 8*(20-x)<=200 ====> x=8,9,10; y=12,11,10 三种方案
2). 利润=x*2.5+(20-x)*2=0.5x+40, x=10利润最大，最大值45万元
3).设再次进甲商品z件，则能进乙商品件数<=(45-12z)/8,
这时最大利润<=z*2.5+(45-12z)/8×2=11.25-0.5z,即用2)中利润全进乙商品，件数5

Answer 4

不会哦

Answer 5

真快