证明：若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续，则至少存在一点ξ∈［a,b］，使得：
(∫f(x)g(x)dx)=f(ξ)∫g(x)dx(补充条件：设g(x)>0)。∫符号的上下分别为b和a。需要详细的解题步骤...
(∫ f(x)g(x)dx)=f(ξ)∫ g(x)dx(补充条件：设g(x)>0) 。 ∫ 符号的上下分别为b和a。
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积分中值定理。
f(x)在闭区间连续，刚必然取到最大值和最小值，设为M和m。有Mg(x)>=f(x)g(x)>=mg(x)，同时在a到b上积分有M>=积分f(x)g(x)/积分g(x)>=m。再由连续函数介值定理即有存在n使f(n)=上式中间项。
f(x)在闭区间连续，刚必然取到最大值和最小值，设为M和m。有Mg(x)>=f(x)g(x)>=mg(x)，同时在a到b上积分有M>=积分f(x)g(x)/积分g(x)>=m。再由连续函数介值定理即有存在n使f(n)=上式中间项。
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