什么叫“轮换对称性”?

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2018-10-16 · TA获得超过46.7万个赞
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积分轮换对称性是指坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变。

二重积分的轮换对称性

定理1 设函数f(x,y)在有界闭域D上连续,D对坐标x,y具有轮换对称性  ,则

三重积分的轮换对称性

定理2:设函数f(x,y,z)在有界闭域Ω上连续,Ω对坐标x,y,z具有轮换对称性  ,则

扩展资料:

1,第一型曲线积分的轮换对称性

定理3 设L是xoy面上的一条光滑或分段光滑的曲线弧,L对坐标x,y具有轮换对称性,f(x,y)在L上连续,则

2,第二型曲线积分的轮换对称性

定理4 设L是xoy面上的一条光滑或分段光滑的有向曲线弧,L对坐标x,y具有轮换对称性,f(x,y)在L上连续,则

3,第一型曲面积分的轮换对称性


定理5 设∑是光滑或分片光滑的曲面,∑对坐标x,y,z具有轮换对称性,f(x,y,z)在∑上连续,则

4,第二型曲面积分的轮换对称性

定理6 设∑是光滑或分片光滑的有向曲面,∑对坐标x,y,z具有轮换对称性,f(x,y,z)在∑上连续,则

参考资料:百度百科----积分轮换对称性

空城驿站
2011-06-24 · TA获得超过955个赞
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比如告诉你个关于x,y,z的函数,但你发现其中的x,y,z互相交换并不改变函数的值,如x+y+z=1.则x,y,z具有轮换对称性,这样解题的时候就可以利用,比如让你求x,你就可以写成1/3倍的(x+y+z)
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kqy1990
2011-06-24 · TA获得超过1009个赞
知道小有建树答主
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把所有字母轮换一次 ,式子保持不变 ,比如式子里面有三个字母,x,y,z,如果x用y代换,y用z代换,z用x代换后的式子与原来相同,那么就说x,y,z三个具有轮换对称性 例xy+yz+zx
还有什么问题的话可以继续追问。
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1589715543
2011-06-24 · TA获得超过159个赞
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坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变。
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匿名用户
2011-06-24
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就是f(x1,x2,...x(n-1),xn)
=f(x2,x3,...xn,x1)
=f(x3,x4,...x1,x2)
=....
=f(xn,x1,...x(n-2),x(n-1))
可以理解为:关于x,y,z的函数,但你发现其中的x,y,z互相交换并不改变函数的值
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