设向量a，b是平面内互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c）*（b-c）=0，求向量c的模的最大值
设向量a，b是平面内互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c）*（b-c）=0，求向量c的模的最大值要过程，谢...
设向量a，b是平面内互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c）*（b-c）=0，求向量c的模的最大值
要过程，谢 展开
要过程，谢 展开
2个回答
展开全部
因为a、b垂直，所以 a*b=0
由 （a-c）*（b-c）=0 得 c^2=(a+b)*c
设c与a+b的夹角为θ，则 |c|=|a+b|*cosθ=√2cosθ≤√2，
因此，c的模的最大值为 √2。
由 （a-c）*（b-c）=0 得 c^2=(a+b)*c
设c与a+b的夹角为θ，则 |c|=|a+b|*cosθ=√2cosθ≤√2，
因此，c的模的最大值为 √2。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
