已知向量a,b是平面内两个相互垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)(b-c)=0求c模的最大值
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简单计算一下，答案如图所示
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用向量的坐标运算解决【本质为解析法】
建立适当的坐标系平面直角坐标系，使得a=（1，0），b=（0，-1）【建适当的坐标系很重要】
设c=（x，y）
则a-c=（1-x，-y），b-c=（-x，-1-y）
(a-c)(b-c)=x²-x+y²+y=0，即[x-（1/2）]²+[y+（1/2）]²=1/2
|c|=√（x²+y²），圆[x-（1/2）]²+[y+（1/2）]²=1/2上点到原点最大距离为√2，
即|c|最大值为√2。此时c=（1，-1）
【此法多用于高三复习时，学过解析几何解析法。05年之前解析法作为一个独立的知识点常考，于是题型和相关解法出现的很多，现在向量的坐标运算本质上是解析法，而解析法本身被提到的很少，很多学生到了高考都不知道解析法，或解析法的几个关键步骤和简化技巧】
建立适当的坐标系平面直角坐标系，使得a=（1，0），b=（0，-1）【建适当的坐标系很重要】
设c=（x，y）
则a-c=（1-x，-y），b-c=（-x，-1-y）
(a-c)(b-c)=x²-x+y²+y=0，即[x-（1/2）]²+[y+（1/2）]²=1/2
|c|=√（x²+y²），圆[x-（1/2）]²+[y+（1/2）]²=1/2上点到原点最大距离为√2，
即|c|最大值为√2。此时c=（1，-1）
【此法多用于高三复习时，学过解析几何解析法。05年之前解析法作为一个独立的知识点常考，于是题型和相关解法出现的很多，现在向量的坐标运算本质上是解析法，而解析法本身被提到的很少，很多学生到了高考都不知道解析法，或解析法的几个关键步骤和简化技巧】
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