Question

已知α,β角为锐角,且1-cos2α=sinαcosα,tan(β-α)=1/3,则β=？ 急急急！！！

Answer 1

1－coa2a=sinacosa，2sin²a=sinacosa，则tana=sina/cosa=1/2，又tanb=tan[(b－a)＋a]=[tan(b－a)＋tana]/[1－tan(b－a)tana]=1，则b=45°。

Answer 2

1-cos2α=sinαcosα
2(sinα)^2=sinαcosα
tanα=1/2
tan(β-α)=(tanβ-tanα)/(1+tanβtanα)=1/3
3(tanβ-1/2)=1+(1/2)tanβ
(5/2)tanβ=5/2
tanβ=1