Question

一道高中函数数学题目

我做笔记的时候漏了某些部分，现在我看不明白，如下

2是平方的意思其他的数字是乘以那个数 x是未知数 b=1 c=根号3/2 a=根号7/2
0小于|pm|2=（1-b2/c2）x2-（a-c）x+（a-c）2/4+b2
x属于【-c，0】
因为1-b2/c2小于0
所以x=0或-c时|pm|最小

上面那段就是我的笔记，但是我计算后，对称轴明明是x区间的左面，那就是只有x=0时，函数才最小，但是题目是要证明x=0或-c时候取最小值

Answer 1

你肯定有抄错了的部分。
最首先的，（1－b2／c2）按照你所抄的已知数来看是应该大于零的。
其次，此式子大于零的方程的叼塔是小于零的，按照你所抄的证明答案，X＝0和C的时候式子的值应该是一致并且都大于零的，但又因为1－b2／c2大于零，所以不可能出现同时有两个值同为最小值。因为这个最小值只可能是函数顶点。
在下猜想你抄错的部分应该是已知数，因为如果三个已知数都锁死了，那么这个函数就是一个固定的函数，而并不会出现分情况讨论的问题。

Answer 2

同学你大意了。
对称轴在X左面。且容易算得对称轴在-c到0之间。
且1-b2/c2小于0，所以抛物线开口向下。
取X=-c 或者X=0，代入， 两个值都＞0.
所以从对称轴向-c与0延伸，是递减的。
那很明显，最小值肯定是在-c与0处取得！

Answer 3

这类题目先找对称轴 -B/2A=(a-c)/[1-b^2/c^2]=[根号7-根号3]/-1/3=-3[根号7-根号3]
-3[根号7-根号3]<-c 那么[-c,0]是单调递减的 即正如楼主所说 当x=0时 函数最小
也许这个题目本身有错误 或者楼主等效的部分条件错了

Answer 4

拿到题目感觉这是圆锥曲线中椭圆的问题 (a^2=b^2+c^2)
pm具体是什么不知道楼主读高一还是高二
追问吧