Question

数学几何题！！

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,角BCA=90度,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知BA1垂直AC1. 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,角BCA=90度,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知BA1垂直AC1. (1)求证AC1垂直平面A1BC (2)求CC1到平面A1AB的距离
求详解！

Answer 1

（I）证明：因为A1D⊥平面ABC，所以平面AA1C1C⊥平面ABC，
又BC⊥AC，所以BC⊥平面AA1C1C，
得BC⊥AC1，又BA1⊥AC1
所以AC1⊥平面A1BC

Answer 2

有图吗

Answer 3

（II）解：因为AC1⊥A1C，所以四边AA1C1C为菱，
故AA1=AC=2，又D为AC中点，知∠A1AC=60°．
取AA1中点F，则AA1⊥平面BCF，从而面A1AB⊥面BCF，

Answer 4

接贝哀兰柯（同人）
过C作CH⊥BF于H，则CH⊥面A1AB，
在Rt△BCF中， BC=2，CF=3，故 CH=（2根号21）/7，
即CC1到平面A1AB的距离为 CH=（2根号21）/7
我与 非攻剑引 贝哀兰柯是同人（希望采纳非攻剑引）
谢谢