Question

请问数学达人分享线性代数矩阵化简规律（行最简形）

小弟有一点不明白，就是为什么有时要把两行的位置交换？而我又该怎么判断交换哪两行？或者化简从什么地方开始呢？

Answer 1

解方程的时候，总是将方程的左右两端同乘以一个数，然后加到另一行上去。让未知数的个数越来越少、由于进行的都是系数的运算，所以就把系数提取出来构成了矩阵。所以每个矩阵的本质都是一个N元一次的方程组的系数组成的数表。这些对方程的运算在矩阵中就是初等变换。经过变换。矩阵化为了行阶梯型，行最简型，这样方程的解也就出来了。交换行的位置，实际上就是在交换方程组的位置，当然怎么交换，都不会错的。具体的化简，是按照行阶梯型的定义来化的，化成行阶梯型应该很简单。
把矩阵和方程组联系起来。你会理解许多现行代数的概念。秩，线性相关性，极大无关组。基础解系。以及相关的定理，都是围绕方程组展开的。

Answer 2

太复杂