Question

设函数f(x)=(m-1)x方+2mx+3是偶函数，则它在区间（）

设函数f(x)=(m-1)x方+2mx+3是偶函数，则它在区间（）
a(-∞，+∞)是增函数 b(-∞，+∞)是减函数
c[0，+∞)是增函数 d（-∞，0]是增函数

Answer 1

解：（1）若m=1，则函数f（x）=2x+3，则f（-x）=-2x+3≠f（x），此时函数不是偶函数，所以m≠1
（2）若m≠1，且函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，
则 一次项2mx=0恒成立，则 m=0，
因此，函数为 f（x）=-x2+3，
此函数图象是开口向下，以y轴为对称轴二次函数图象．
所以，函数在区间（-3，1）的单调性是先增后减．
望采纳，谢谢

Answer 2

首先排除A、B因为偶函数不可能呈单调性
随便代入两个值，如X=1，-1，便可求出m值，..故选d