Question

如图①，在Rt△ABC中，

如图①，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4根号2，另有一等腰梯形DEFG(CF∥DG）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB，AC上，且G、F分别是AB，AC的中点。
1）求等腰梯形DEFG的面积；（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒一个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止。设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF'G'（如图②）。探究：在运动过程中，四边形BDG'G能否为菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由。

Answer 1

1)BC=4根号2, BC上的高=2根号2
FG=2根号2, S=1/2(2根号2+4根号2)*根号2=6
2)没图难以推导。