Question

已知tanα=-3/1,cosβ=√5/5其中α，β∈（0,π） (1)求cosα的值 (2)求sin（α+β）的值

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Answer 1

tana=－1/3，即sina/cosa=－1/3，及sin²a＋cos²a=1及sina>0、cosa<0，得sina=√10/10，cosa=－3√10/10。又cosb=√5/5且sinb>0，由sin²b＋cos²b=1得sinb=2√5/5，sin(a＋b)=sinacosb＋cosasinb=－√2/2