求函数f(x)=sinxcosx-sinx-cosx的值域
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设sinx+cosx=t,(-√2 ≤ t≤√2)则
sinxcosx=t^2/2-1/2
所以f(x)=sinxcosx-sinx-cosx
=t^2/2-t-1/2
=1/2(t^2-2t)-1/2
=1/2(t-1)^2-1
因-√2 ≤ t≤√春扮2
所以-1≤1/2(t-1)^2-1≤1/2+√2
所以f(x)=sinxcosx-sinx-cosx的值域是扒好灶
[-1,1/袜迹2+√2]
sinxcosx=t^2/2-1/2
所以f(x)=sinxcosx-sinx-cosx
=t^2/2-t-1/2
=1/2(t^2-2t)-1/2
=1/2(t-1)^2-1
因-√2 ≤ t≤√春扮2
所以-1≤1/2(t-1)^2-1≤1/2+√2
所以f(x)=sinxcosx-sinx-cosx的值域是扒好灶
[-1,1/袜迹2+√2]
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f(x)=0.5t^2-0.5-t. (t=sinx+cosx).在求t的值告亏域,渗基利用二次函数求f(x)的值域袜喊神。{自己动手,丰衣足食}
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