Question

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，

AE平分∠BAC（∠C＞∠B），试证明：∠EDA=2/1（∠C-∠B）
差不多就是这个图

Answer 1

解:
∵bd⊥ad,be⊥ac(已知)
∴∠bda=∠cda=90°,∠bec=90°(垂直定义)
∵∠dbf+∠dfb=90°,∠dfb+∠ecb=90°(已证)
∴∠dfb=∠ecb(等量代换)
∵在△bfd与△acd中
∠bdf=∠adc(已证)
∠bfd=∠acd(已证)
bd=ad(已证)
∴△bfd≌△acd(aas)
∴fd=cd(全等三角形的对应相等)
∵af+df=cd,cd=fd,ad=bd(已证0
∴af+cd=bd(等量代换)

Answer 2

证明：因AD⊥BC,AE平分∠BAC
所以有：∠C+∠CAD=90
∠B+∠BAE+∠EAD=90
∠BAE=∠EAC
两式相减得：
∠C-∠B+∠CAD-∠EAD-∠EAC=0
∠C-∠B+∠CAD-∠EAD-∠EAD-∠CAD=0
∠C-∠B=2∠EAD
即：∠EAD=1/2（∠C-∠B）

Answer 3

是求证∠EAD=1/2*（∠C-∠B）吧!

∠EAD+∠AED=90度
而∠AED=∠ABC+1/2(∠BAC)=∠B+1/2(180-∠B-∠C)=1/2*∠B+1/2(180-∠C)

故∠EAD=90度-∠AED=1/2*（∠C-∠B）

Answer 4

无图无真相