Question

用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是菱形吗？若是菱形，请给出证明

初二的作业

Answer 1

四边形ABCD是菱形

证明：由AD∥BC，AB∥CD得四边形ABCD是平行四边形.

过A,C两点分别作AE⊥BC于E，CF⊥AB于F.

∴∠CFB=∠AEB=90°.

∵AE=CF(纸带的宽度相等),∠ABE=∠CBF，

∴Rt△≌Rt△CBF.

∴AB=BC.

∴四边形ABCD是菱形

不是我借出来的。。但是应该是正确答案···

Answer 2

四边形ABCD是菱形

证明：由AD∥BC，AB∥CD得四边形ABCD是平行四边形.

过A,C两点分别作AE⊥BC于E，CF⊥AB于F.

∴∠CFB=∠AEB=90°.

∵AE=CF(纸带的宽度相等),∠ABE=∠CBF，

∴Rt△≌Rt△CBF.

∴AB=BC.

∴四边形ABCD是菱形

Answer 3

解：四边形ABCD是菱形．
证明：由AD∥BC，AB∥CD得四边形ABCD是平行四边形
过A，C两点分别作AE⊥BC于E，CF⊥AB于F，
∴∠CFB=∠AEB=90度．
∵AE=CF（纸带的宽度相等），∠ABE=∠CBF，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形．