在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE。 求证,AE的平方=AC

如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE。求证,AE的平方=AC... 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE。 求证,AE的平方=AC 展开
百度网友7fbcd93538
2011-06-27 · TA获得超过11万个赞
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AB=AC,∠A=36°
∠C=∠ABC=(180-36)/2=72°
DE垂直平分AB,则AE=BE,角A=角ABE=36
所以,∠EBC=72-36=36°
∠BEC=180-36-72=72°=角C,即BC=BE=AE
三角形BEC∽三角形ABC
即:BC/AC=EC/BC
即:AE^2=BC^2=AC*EC
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