Question

高中数学：设{an}是公差为正数的等差数列．若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,求S33?谢谢咯

Answer 1

因为:a1+a2+a3=15 即3a2=15, 所以a2=5,
建立方程组a1a3=16 a1+a3=10
a1=-2 a3=8 或 a1=8 a3=-2(d为正数舍去)
所以a1=-2,d=(a3-a1)/2=[8-(-2)]/2=5
所以a33=a1+32d=-2+32*5=158
S33=[(a1+a33)/2]*33=1650

Answer 2

设：公差为d
a1+a2+a3=a1+a1+a1+d+2d=（a1+d）×3=a2×3=15
∴a2=5
∵a1a2a3=80 ∴a1a3=16
∴(a2+d)(a2-d)=16
∵{an}是公差为正数的等差数列 ∴d=3
∴S33=(a1+a1+32d)×33÷2=(2+2+32×3)×33÷2=1650

Answer 3

a1+a2+a3=a1+a1+a1+d+2d=（a1+d）×3=a2×3=15
∴a2=5
∵a1a2a3=80 ∴a1a3=16
∴(a2+d)(a2-d)=16
∵{an}是公差为正数的等差数列 ∴d=3
∴S33=(a1+a1+32d)×33÷2=(2+2+32×3)×33÷2=1650

Answer 4

设公差为d
a1+a2+a3=15得到a2=15/3=5，
a1=a2-d
a3=a2+d
a1a2a3=8o有a2(a2-d)(a2+5)=80
解得d=正负根号41，后面的自己会算了嘛

Answer 5

公差为d>0，
a1 + a3 = 2a2
a1 + a2 + a3 = 15
所以3a2 = 15 a2 = 5
又因a1a2a3 = 80
所以（5 - d）5（5 + d） = 80
d = 3 (d = -3 舍去)
s33 = 33a17 = 33（a2 + 15d）= 33(5+45) =1650