Question

已知向量a=(（根号3）sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab+m

其中m为实常数，
1、求f(x)的最小正周期和单调递增区间
2、当-180/6小于等于x小于等于180/3时，若f(x)的最小值为2，求f(x)的最大值。
要过程

Answer 1

f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2+m
=sin(2x+π/6)+m+1/2
1.最小正周期T=2π/2=π
2. x∈[-π/6, π/3] 2x+π/6∈[-π/6, 5π/6]
可见x=-π/6时f(x)最小=-1/2+m+1/2=2 m=2
x=π/6时, f(x)最大=1+m+1/2=7/2