Question

一道高三数学题，高手来，谢谢

f（x）是定义在R上的以三为周期的奇函数，且f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0,6）内解得个数的最小值是？
A 2
B 3
C 4
D 7

Answer 1

分析：根据f（x+3）=f（x），确定出函数的周期，再结合函数的奇偶性确定出函数在给定区间上的零点个数，注意找全零点，不能漏掉．
解答：解：由f（x+3）=f（x），得出3是该函数的周期，
由于f（2）=0，若x∈（0，6），
则可得出f（5）=f（2）=0，
又根据f（x）为奇函数，则f（-2）=-f（2）=0，
又可得出f（4）=f（1）=f（-2）=0，
又函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得出f（0）=0，
从而f（3）=f（0）=0，在f（x+3）=f（x）中，
令 x=-3/2，得出 f(-3/2)=f(3/2)，
又根据f（x）是定义在R上的奇函数，得出 f(-3/2)=-f(3/2)，
从而得到 f(3/2)=-f(3/2)，即 f(3/2)=0，
故 f(9/2)=f(3/2+3)=f(3/2)=0，
从而 f(9/2)=f(3/2)=f（4）=f（1）=f（3）=f（5）=f（2）=0，若x∈（0，6）．
故答案为：7．

Answer 2

因为是奇函数，所以f(-2)=-f(2)=0,而周期是3，所以f（-2+3）=f(-1）=0，同理根据奇偶函数，可知f(1)=0
由于奇函数要是原点是定义喻点，则f(0)=0那么f（3）=f（-3)=f(0)=0
所以，总共在（0,6）上至少有7个

Answer 3

我怎觉得不止这些呢！
2，－2；2＋3＝5，－5；－2＋3＝1，－1；
1＋3＝4，－4；还有0