Question

一个袋中有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别是1,2,3,4,5,6

一个袋中有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别是1,2,3,4,5,6.
(1)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出两个球编号之和为6的概率
(2)若从袋中每次随机抽取2个球,有放回的抽取3次,求恰有2次抽到6号球的概率
若一次从袋中随机抽取 3个球，记球的最大编号为x ，求随机变量x 的分布列
如果可以请详细解答！！！！！
不要照抄，谢谢（有人提过相同问题，可是……还是不懂）

Answer 1

(1)第一次除了抽到6，否则都可以在第二次抽到相对应的数字(比如1+5,2+4,3+3,4+2,5+1)，加起来等于6。那么第一次抽是5/6的概率，第二次是1/6，最终概率就是5/36。

(2)每次抽2个球，抽到6的概率是1/3，抽不到的概率是2/3。抽三次只有2次抽到6，那么有3种情况，分别是第1次、第2次、第3次没抽中，其它则抽中了。这样每种情况的概率=(1/3)*(1/3)*(2/3)=2/27。三种情况加起来就是最终概率=2/9

x值是从3到6，而总共的组合数=C(3)(6)=20
x=3，三个球只能是1,2,3，概率p=1/20
x=4，可以是1,2,4，1,3,4，2,3,4，概率p=3/20
x=5，是不能抽到6但必须抽到5的概率，即是从1,2,3,4里面抽2个概率p=C(2)(4)/20=6/20
x=6，是从1,2,3,4,5里面抽2个的概率，p=C(2)(5)/20=10/20

先前看错了，以为x的值是3个球加起来的和，那么就是从6到15，而总共的组合数=C(3)(6)=20
简单的排列一下就知道x的概率分布如下
x=6 p=1/20
x=7 p=1/20
x=8 p=2/20
x=9 p=3/20
x=10 p=3/20
x=11 p=3/20
x=12 p=3/20
x=13 p=2/20
x=14 p=1/20
x=15 p=1/20

Answer 2

13%