Question

高中数学因式分解题~求解答~~

X2+2X+5（X2指X的平方，下同）是X4+aX2+b的一个因式，其中a,b均为整数，求a+b的值。

Answer 1

知：x^2+2x+5是x^4+ax^2+b的一个因式
可求出另外的因式为：(x^4+ax^2+b)/(x^2+2x+5)=x^2-2x+(a-1)
所以：(x^2+2x+5)[x^2-2x+(a-1)]=x^4+6x^2+25
即：a=6，b=25
所以：a+b=31

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

X4+aX2+b=X2(X2+2X+5)-2X(X2+2X+5)+5(X2+2X+5)
=X4+6X2+25
所以a=6,b=25。

Answer 3

假设
x^2+ax^2+b=(x^2+2x+5)(x^2+mx+n)=x^4+(m+2)x^3+(2m+n+5)x^2+(2n+5m)x+5n
m+2=0
2n+5m=0
2m+n+5=a
5n=b
m=-2,n=5,a=6,b=25
a+b=6+25=31