求函数u=x2+y2-z2在点P(1,2,3)处沿方向h=(2,1,2)的方向导数
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在点P(1,2,3)处 u对x的偏导数=2; u对y的偏导数=4 , u对z的偏导数=-6;
与方向向量h=(2,1,2)同向的单位向量=(2/3,1/3,2/3);
所求方向导数为 1×2/3+2×1/3+(-6)×2/3=-8/3
与方向向量h=(2,1,2)同向的单位向量=(2/3,1/3,2/3);
所求方向导数为 1×2/3+2×1/3+(-6)×2/3=-8/3
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