如图,三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB于E ,已知AB=12AC=8

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非攻剑引
2011-07-01 · TA获得超过5854个赞
知道小有建树答主
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由AD是∠BAC的平分线可得∠BAD=∠DAE,又DE∥AB可得出∠BAD=∠ADE,△CDE∽△CBA,所以,∠ADE=∠EAD, DE/BA= EC/AC,即:DE=AE,所以设DE=x,则AE=x,EC=8-x,分别将DE,AE,EC,AB代入关系式求解即可得出答案

解:∵AD是∠BAC的平分线

∴∠BAD=∠DAE

又∵DE∥AB

∴∠BAD=∠ADE

∴∠ADE=∠EAD

∴DE=AE

又△CDE∽△CBA

∴ DEBA= ECAC

设DE=x,则AE=x,EC=8-x

∴ x/12= (8-x)/12∴x=24/5

即:DE=24/5.

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梦安紫丝
推荐于2018-03-29 · 超过13用户采纳过TA的回答
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∵DE//AC
∴∠ADE=∠CAD
∵AD是角平分线
∴∠BED=∠CAD
∴∠ADE=∠BAD
∴AE=ED
设AE=ED=X
∵DE//AC
∴△BDE∽△BCA
∴BE/AB=DE/AC
(12-X)/12=X/8
X=4.8
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剑中之仙
2011-06-30
知道答主
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请问·这道题的问题是什么?
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求DE的长
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