Question

如图,三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB于E ,已知AB=12AC=8

Answer 1

由AD是∠BAC的平分线可得∠BAD=∠DAE，又DE∥AB可得出∠BAD=∠ADE，△CDE∽△CBA，所以，∠ADE=∠EAD， DE/BA= EC/AC，即：DE=AE，所以设DE=x，则AE=x，EC=8-x，分别将DE，AE，EC，AB代入关系式求解即可得出答案

解：∵AD是∠BAC的平分线

∴∠BAD=∠DAE

又∵DE∥AB

∴∠BAD=∠ADE

∴∠ADE=∠EAD

∴DE=AE

又△CDE∽△CBA

∴ DEBA= ECAC

设DE=x，则AE=x，EC=8-x

∴ x/12= (8-x)/12∴x=24/5

即：DE=24/5．

Answer 2

∵DE//AC
∴∠ADE=∠CAD
∵AD是角平分线
∴∠BED=∠CAD
∴∠ADE=∠BAD
∴AE=ED
设AE=ED=X
∵DE//AC
∴△BDE∽△BCA
∴BE/AB=DE/AC
(12-X)/12=X/8
X=4.8

Answer 3

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求DE的长