Question

已知:AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C （1）求证:AD=DC

2）过D作圆O的切线交BC于E，若DE＝EC，求SinC
我这样证明的：连接OD交AB于F
因为D是弧AB的中点
所以AF＝FB ，OD⊥AB
因为AB⊥BC
OD⊥AB AB⊥BC
所以OD∥BC
又因为AF＝FB
所以AF为△ABC的中位线
所以AD=DC
（2）因为DE为圆O的切线
所以角ODE＝90°
因为DF∥BE
所以角DEC＝90°
因为DE＝EC
所以△DEC为等腰直角三角形
所以SinC＝Sin45°＝2分之根号2
虽然和标准答案证的不一样，但我不知道哪错了，八分的题老师只给我两分

Answer 1

其中一句：“所以AF为△ABC的中位线”错，应为“所以FD为△ABC的中位线”，如果从前因后果来说，从错误开始，后面的就没有意义，那就是第一小题有原则错误。大概给一半分数。第二小题应该没有错误，如果分题给分，第二小题就给足分数。（仅供参考）

Answer 2

因为点D是弧AB的中点，所以∠DAB=∠DBA,所以AD=BD,又因为有过B作AB的垂线交AD的延长线于C ，所以∠ABC=90度，在三角形ABC中∠DAB+∠ACB=∠DBA+∠DBC，所以∠ACB=∠DBC，所以DC=DB,所以AD=DC

Answer 3

S