Question

“已知a.b.c为三角形ABC的三边，试判断关于x的方程(b-c)x^2-2ax+b-c=0 b不等于c 的根的情况”的过程？

谢谢啦，在线等！

Answer 1

判别式
=4a²-4(b-c)²
=(2a)²-(2b-2c)²
=(2a+2b-2c)(2a-2b+2c)
=4(a+b-c)(a+c-b)
因a+b>c且a+c>b (两边和大于第三边）
所以判别式>0
所以方程有两个不等的实数根

Answer 2

Δ=(-2a)²-4(b-c)²
=4[a²-(b-c)²]
=4[(a+b-c)(a-b+c)]
根据两边之和大于第三边，有Δ>0
所以原方程有两个实根