Question

对于函数f(x,y)=(x^2+y^2)^(1/2) ,点（0,0）是极值点但不是驻点，这是答案，但求导确实符合驻点定义啊

为什么呢，请解释一下，百度百科里说有极值点的地方必定有驻点，蛋疼

Answer 1

求一阶偏导符合的是极值点的定义，不是驻点说明其二阶混合偏不符合要求。

百度百科的话不要太相信。有很多错误的地方。

有极值点的地方必定有驻点是错的，举个例子，函数f(x)=|x|,x=0的时候是一个极小值，但是f'(0)不存在，所以不是 驻点，能取到极值的点，不仅仅包括驻点，还可能有导数不存在的点以及边界点。
f(x,y)=(x^2+y^2)^(1/2)这个函数的图像是一个倒立的圆锥，在(0,0)处不可导，你仔细想想就明白了