Question

如图，BD平分∠CDA,EB平分∠AEC,∠A=27°，∠B=33°，则∠C=？

Answer 1

∵∠C＋∠BDC＝∠B＋∠BEC（那个对顶角相等）
∴∠C＝∠B＋∠BEC－∠BDC
∵∠A＋∠AEB＝∠ADB＋∠B（对顶角相等）
∴∠ADB＝∠A＋∠AEB－∠B＝∠BDC
∴∠C＝∠B＋∠BEC－∠BDC
　＝∠B＋∠BEC－（∠A＋∠AEB－∠B）
　＝2∠B－∠A＝39度

Answer 2

39°
∠B+1/2∠ADC=∠A+1/2∠AEC
∠AEC-∠ADC=2(∠B-∠A)
=2*6
=12°
∠C =180°-∠ADC-（180°-∠AEC--∠A）
=∠A+-∠AEC--∠ADC
=27°+12°
=39°