Question

在三角形abc中，ab=ac延长bc至点d使cd=bc点e在ac边上，以ce,cd为邻边作平行四边形

cdef过点c作cg//ab交ef于点g连接bg,de求角ACB与角GCD有怎样数量关系说明理由 [2]求证三角形BCG全等三角形DCE

Answer 1

解：1、∵CG//AB,∴∠ABC=∠GCD
∵三角形ABC中，AB=AC∴∠ABC=∠ACB
∴∠GCD=∠ACB
2、延长EF交AB于H。
∵AB=AC,EF//BD
∴HB=EC
∵CG//AB，EH//BC
∴HBCG为平行四边形
∴CG=BH
∴EC=CG ①
∵∠AGCD=∠ACB
∴∠ACD=∠GCB ②
∵BC=CD ③
∴三角形BCG全等于三角形DCE（边角边）(①②③条件)