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解：
函数z=4(x-y)-x²-y²
=8-(x²-4x+4)-(y²+4y+4)
=8-[(x-2)²+(y+2)²]≦8
等号仅当x=2,y=-2时取得。
∴（z)max=8
又显然该函数无最小值。
函数z=4(x-y)-x²-y²
=8-(x²-4x+4)-(y²+4y+4)
=8-[(x-2)²+(y+2)²]≦8
等号仅当x=2,y=-2时取得。
∴（z)max=8
又显然该函数无最小值。
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考试中????? How dare you????
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解：dz/dx=4-2x
令dz/dx=0，解得x=2，所以z在（-无穷，2）上递增；在（2，+无穷）上递减；
dz/dy=-4-2y
令dz/dy=0，解得y=-2，所以z在（-无穷，-2）上递增；在（-2，+无穷）上递减；
故z（极大值）=z（x=2，y=-2）=8
令dz/dx=0，解得x=2，所以z在（-无穷，2）上递增；在（2，+无穷）上递减；
dz/dy=-4-2y
令dz/dy=0，解得y=-2，所以z在（-无穷，-2）上递增；在（-2，+无穷）上递减；
故z（极大值）=z（x=2，y=-2）=8
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