Question

一元一次不等式应用题

某种植物适宜生长在温度为18℃到20℃的山区，已知在山区海拔每升高100米，温度下降0.5℃，现在测得山脚处的平均温度为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）

Answer 1

设该植物种在海拔X米为宜
18≤22-（0.5/100）x≤20
18≤22-0.005x≤20
-4≤-0.005x≤-2
4≥0.005x≥2
4000≥5x≥2000
800≥x≥400

有一些宿舍，七个人一屋还有3个人没屋子住，4个人一屋的话还剩一个屋子但是不满
问有几间宿舍几个人
设有X间宿舍，则有7x+3个人
题目的条件不对，不可能七个人一屋住不下，4个人一屋还住不满！

追问

那么我想问：

为什么有些一元一次不等式组的应用题带有“≤”而一些没有
例如：一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满.问几个女生几间宿舍？
此题解不用等于解得9.5<x<12.5
但是又如一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分两件份，剩余三件；若前面每人分三件，最后一人得到的玩具不足两件。
此题解又要用≤， 最终解得4<x≤6
我发现是不是“不足”是可以代表=0 速解

追答

每间住6人，有一间宿舍住不满，说明至少有1个人住，但是人数又少于6人，应该是0<剩下的人数<6，也可以是1≤剩下的人数≤5或者0<剩下的人数≤6或者1≤剩下的人数<6，都可以！

Answer 2

列方程吧：设种在海拔100x米的地方。
则可列方程
18≤22-0.5x≤20
解得4≤x≤8
则种在海拔400米到海拔800米之间的部分为宜。

追问

再来一题：

有一些宿舍，七个人一屋还有3个人没屋子住，4个人一屋的话还剩一个屋子但是不满
问有几间宿舍几个人

追答

设有x间屋子，则有7x+3人。
由题意可列不等式组：
4(x-1)＜7x+3
7x+3＜4x
可以解得-7/3＜x＜-1
因为x为大于零的整数，所以此题无解