Question

ab(c^2-d^2)+cd(a^2-b^2)

因式分解

Answer 1

ab﹙c²－d²﹚＋cd﹙a²－b²﹚
解：原式＝abc²－abd²＋cda²－cdb²
＝﹙abc²＋cda²﹚－﹙abd²＋cdb²﹚
＝ac﹙bc＋ad﹚－bd﹙bc＋ad﹚
＝﹙ac－bd﹚﹙bc＋ad﹚

Answer 2

原式=abc^2-abd^2+cda^2-cdb^2
=(abc^2-cdb^2)+(cda^2-abd^2)
=bc(ac-bd)+ad(ac-bd)
=(bc+ad)(ac-bd)

追问

不好意思是ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)....我打错了~

追答

原式=abc^2-abd^2-cda^2+cdb^2
=(abc^2-cda^2)+(cdb^2-abd^2)
=ac(bc-ad)+bd(bc-ad)
=(ac+bd)(bc-ad)

Answer 3

(bc+ad)(ac-bd)