Question

已知椭圆c的中心在原点、焦点在x轴上、一条准线的方程是x=1倾斜角为45度的直线l交c于ab两点

ab中点坐标为（-1/2，1/4），求椭圆c的方程？、

Answer 1

由 ab中点坐标为（-1/2，1/4）知，l为y=x+3|4
代入椭圆方程得（1|a平方+1|b平方）x平方+3|2bXx+9|16b平方-1=0
由韦达定理得a平方=2b平方
因为a平方|c=1
所以椭圆c的方程为2x平方+4y平方=1

Answer 2

设椭圆方程为：X2/A2+Y2/B2=1
由已知得l的斜率为1；设ab两点的坐标分别为（X1、Y1）（X2、Y2）
将两点带入椭圆方程并作差且由斜率为1的得(X1+X2)/A2+(Y1+Y2)/B2=0
由已知得X1+X2=-1；Y1+Y2=1/2
又因为准线为X=1即A2/C=1
综上，A2=1/2；B2=1/4
所以椭圆方程为：2X2+4Y2=1

Answer 3

等期末考结束再来回答