Question

2011高考试题答案 山西 数学 理 填空题16题详解

题目：在△ABC中，B=60°，AC=Γ3（根号3），则AB+2BC的最大值为＿＿
答案是2Γ7（二倍根号七） 求过程 谢谢……

Answer 1

由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,又B=60°，AC=Γ3（根号3），可得：2R=2；于是，AB+2BC=2R(sinC+2sinA)=2(sin(2π/3-A)+2sinA)=...=Γ3(根号3)sinA+5cosA=Γ28(根号28)sin(A+ψ)
于是，AB+2BC的最大值就是2Γ7（二倍根号七）。

追问

Γ3(根号3)sinA+5cosA 这里变错了吧 应该是Γ3cosA+5sinA吧
谢谢喽

Answer 2

解题的两个思路:1, 正弦定理 2. 三角函数的极值问题的解法

设AB =X, BC=Y, 即求X+2Y的最大值
X/sin C =Y/sin A =Γ3 / sin60 ，且 C=2/3pi-A
最后便可求解

追问

C=2/3pi-A
是什么？？
哦 知道了 谢了

Answer 3

把题贴出来啊，能帮你的不一定只有考生啊

追问

我把题跟出来了 求过程 谢谢

Answer 4

这可以请教别人

追问

这不是正在么 …… 晕

Answer 5

28