Question

如图,已知抛物线y=1/2x平方+mx+n(n≠0)与直线y=x交与A,B两点,与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴。

(1)求抛物线的解析式

Answer 1

设A=(k,k)则
OA=OB 有 B=(-k,-k)，
BC//x轴 有C=(0,-k)
(1)k=1/2 k^2+mk+n
(2)-k=1/2 (-k)^2-mk+n
(3)-k=n
(1)-(2) 2k=2mk, m=1
和(3)一并代入(2)
-k=1/2 k^2 - k -k
k= 1/2 k^2
k=2, n=-2
得y=1/2 x^2 + 2x-2

Answer 2

x*2*74/8-5/51/546+19*54*98729-549+579*5/649752/5467/654*31-54/5