已知集合A=﹛x|x=m²-n²,m∈Z,n∈Z﹜。

求证:任何形如4k-2﹙k∈N*﹚的偶数都不是A的元素。... 求证:任何形如4k-2﹙k∈N*﹚的偶数都不是A的元素。 展开
sxzhchen
2011-07-03 · TA获得超过5887个赞
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4k-2=2*(2k-1)
但m^2-n^2=(m-n)(m+n)有两种可能m-n与m+n都是偶数,或者都是奇数,显然4k-2=2*(2k-1)不可能与之相等
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