三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4,求(1) 1/tanA+1/tanC的值.(2)设向
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三角形ABC中,cosB=3/4,则sinB=√7/4，S△ABC=1/2*sinB*a*c=√7/8*a*c；设△ABC中b边上的高为h，1/tanA+1/tanC=b/h，S△ABC=1/2*b*h=√7/8*a*c，a,b,c成等比数列b²=a*c，则1/2*b*h=√7/8*b²，b=4√7/7*h，1/tanA+1/tanC=4√7/7
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