Question

x取何值时，不等式（k+1）x2-2（k-1）x+3（k-1）≥0对于1≤k≤2都成立

第一个2就是2次方 要有过程 看得懂

Answer 1

令f(x)=（k+1）x2-2（k-1）x+3（k-1），要使f(x)≥0恒成立，只要k+1>0，且判别式<=0。
因为1<=k<=2，显然满足第一个条件。对第二个条件：
Delta=4(k-1)^2-4(k+1)*3(k-1)=-8k^2-8k+16，此式也为二次函数，且对称轴是：k=-1/2，开口向下。因而它在区间[1,2]是个减函数。其最大值为k=1时取得，代入可得该最大值为0。
所以有：Delta<=0
两个条件都具备了，所以对任意实数x都能使f(x)>=0对1≤k≤2恒成立。

Answer 2

上式 = k *(x^2-2x+3)+x^2+2x-3 >= 0
(类似于a*k+b>=0,显然x^2-2x+3>0,即a > 0,那么k = 1时上式最小)
于是有x^2-2x+3+x^2+2x-3>=0
得x^2>=0
x取全体实数

Answer 3

2（k-1）x-（k+1）^2-3（k-1）≤0把它看做是关于X的元一次函数，有一元一次函数的性质可知只要保证两个端点小于0问题就解决了 得到结果是X小于6