如图:在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=2,BC=4.求AC
3个回答
展开全部
过D点做AD的平行线角AD的延长线于E,因为AD//BC,所以AECD为平行四边形,AE=DC,CE=AD
由已知得DE==2,CE=2 ,又AD=2,所以三角形EDC为等边三角形,∠E=60°。又因为AD=DC=DE 所以三角形ACE为直角三角形。所以AC=AEsin60°=4*根号3/2=2*根号3
由已知得DE==2,CE=2 ,又AD=2,所以三角形EDC为等边三角形,∠E=60°。又因为AD=DC=DE 所以三角形ACE为直角三角形。所以AC=AEsin60°=4*根号3/2=2*根号3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
作AE平行CD交BC于E,则四边形ADCE是平行四边形,所以,AE=CD=AD=CE=2
BE=BC-CE=2,所以,三角形ABE是等边三角形,角B=60度。
因为梯形ABCD中,AB=CD,所以,角BCD=角B=60度。
因为 CD=AD,所以,角DAC=角ACD,
因为 AD//BC,所以,角DAC=角ACB,所以,角ACB=ACD=30度
所以,角BAC=90度。由勾股定理可求,AC=2倍根号3。
BE=BC-CE=2,所以,三角形ABE是等边三角形,角B=60度。
因为梯形ABCD中,AB=CD,所以,角BCD=角B=60度。
因为 CD=AD,所以,角DAC=角ACD,
因为 AD//BC,所以,角DAC=角ACB,所以,角ACB=ACD=30度
所以,角BAC=90度。由勾股定理可求,AC=2倍根号3。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
2被根号3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询