在三角形ABC中，角A=120度，AB=5,BC=7，则sinB/sinC的值为？为什么？ 30
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8/5对吗？ 理由根据正弦定理a/sinA=c/sinc得sinc=（5*根3）/14,因角A=120度大于90°所以cosc=11/14 sinB=sin[π-（A+C）]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=（4*根3）/7 sinB/sinC=[（4*根3）/7 ]/[（5*根3）/14]=8/5.
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解：
A=120°
BC/sinA=AB/sinC
7/(√3/2)=5/sinC
sinC=5*(√3/2)/7=5√3/14
C是锐角（因为A是钝角）
cosC=11/14
sinB
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=(√3/2)*(11/14)+(-1/2)*(5√3/14)
=3√3/14
sinB/sinC
=(3√3/14)/(5√3)/14
=3/5
A=120°
BC/sinA=AB/sinC
7/(√3/2)=5/sinC
sinC=5*(√3/2)/7=5√3/14
C是锐角（因为A是钝角）
cosC=11/14
sinB
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=(√3/2)*(11/14)+(-1/2)*(5√3/14)
=3√3/14
sinB/sinC
=(3√3/14)/(5√3)/14
=3/5
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是酱紫的：
cosA=-1/2
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA=AB^2+AC^2+AB*AC
49=25+AC^2+5*AC
AC=3
sinB/sinC=AC/AB=3/5
cosA=-1/2
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA=AB^2+AC^2+AB*AC
49=25+AC^2+5*AC
AC=3
sinB/sinC=AC/AB=3/5
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