△ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos2A=3/5,sinB=√10/10,a-b=√2-1,求a,b,c的值

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西域牛仔王4672747
2011-07-04 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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cos2A=1-2(sinA)^2=3/5
sinA=√5/5
cosA=2√5/5
sinB=√10/10
cosB=3√10/10
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-√2/2
sinC=√2/2
c/sinC=(a-b)/(sinA-sinB)
c=√5
5=c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2+√2ab=(a-b)^2+2ab+√2ab
ab=(2+2√2)/(2+√2)=√2
a=√2,b=1
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