Question

已知函数f(x)=e^x-2x+a有零点,则a的取值范围

Answer 1

f(x)=e^x-2x+a
f'(x)=e^x-2
可以看出f(x)在(-无穷，ln2)为减函数，在（ln2，无穷）是增函数
画出大致的曲线图就可以看出
只要f(ln2)<=0就能保证f(x)有零点
f(ln2)=2-2ln2+a<=0
a<=2ln2-2

Answer 2

f(x)=e^x-2x+a
f'(x)=e^x-2
可以看出f(x)在(-无穷，ln2)为减函数，在（ln2，无穷）是增函数
画出大致的曲线图就可以看出
只要f(ln2)<=0就能保证f(x)有零点
f(ln2)=2-2ln2+a<=0
a<=2ln2-2