Question

已知点A(-1,0)B(1,0)动点P(X,Y)满足:PA与PB的斜率之积为3.设动点P的轨迹为曲线E.求曲线E的方程？

Answer 1

PA与PB的斜率之积为3 ==> Y/(X+1) * Y/(X-1) = 3
Y^2 = 3X^2 - 3
3X^2 - Y^2 = 3
曲线E的方程 X^2 - Y^2 /3 = 1

Answer 2

设p（x，y），则pa=(-1-x,-y),pb=(1-x,4-y),向量积=x平方+y平方-4y-1=4
整理曲线E轨迹方程 x平方+y平方-4y-5=0

Answer 3

y/(x-1) * y/(x+1)=3
y^2=3(x^2-1)
y^2-3x^2=-3
这是一个圆的方程